如图，点A、
、
都在圆
上．
(1)过点作圆的切线
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若
，
，
，求圆的半径．
、都在圆上．(1)过点
作圆的切线；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若
，，，求圆的半径．
更新时间：2023-08-01 13:53:35
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，以
的一边
为直径作
，点恰好落在上，射线
与相切于点．作
于点
，延长
交于点
，连接
；（保留作图痕迹，标明相应字母，不写作法）
(2)在（1）的条件下证明：
．
的一边为直径作，点恰好落在上，射线与相切于点．
作于点，延长交于点，连接；（保留作图痕迹，标明相应字母，不写作法）(2)在（1）的条件下证明：
．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】作图题：如图，已知直线与点
，求作过点的直线
，使
．要求：
(1)尺规作图，保留作图痕迹，下结论，不写作法：
(2)根据你的作法用一句话简单说明为什么．
与点，求作过点的直线，使．要求：(1)尺规作图，保留作图痕迹，下结论，不写作法：
(2)根据你的作法用一句话简单说明为什么
．
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，请用尺规在图上作菱形
，使得
在边
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，
，点D在上，以
为直径作与
相切于点E，连接
并延长交
的延长线于点F．
；
(2)若
，
，求的长．
中，，点D在上，以为直径作与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F．
；(2)若
，，求的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】【材料】自从《义务教育数学课程标准（2022年版）》实施以来，九年级的晏老师通过查阅新课标获悉：切线长定理由“选学”改为“必学”，并新增“会过圆外的一个点作圆的切线”，在学习完《切线的性质与判定》后，她布置一题：“已知：如图所示，及外一点P．求作：直线，使与相切于点Q．李蕾同学经过探索，给出了如下的一种作图方法：
①连接
，分别以O、P为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别交于A、B两点（A、B分别位于直线的上下两侧）；
②作直线，交于点C；
③以点C为圆心，
为半径作
，交于点Q（点Q位于直线的上侧）；
④连接，交于点D，则直线即为所求．
(2)结合图形，说明是切线的理由；
(3)若半径为2，
．依据作图痕迹求
的长．
及外一点P．求作：直线，使与相切于点Q．李蕾同学经过探索，给出了如下的一种作图方法：①连接
，分别以O、P为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于A、B两点（A、B分别位于直线的上下两侧）；②作直线
，交于点C；③以点C为圆心，
为半径作，交于点Q（点Q位于直线的上侧）；④连接
，交于点D，则直线即为所求．
(2)结合图形，说明
是切线的理由；(3)若
半径为2，．依据作图痕迹求的长．
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，求
的值．
