【推荐1】如图，Rt∠ABC 中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D．

（1）尺规作图：在BC边上求作点Q，使得点Q到边AB的距离等于CQ（保留作图痕迹，不写做法）；
（2）连接AQ（Q为所求作的点）交CD于点P，若∠ABC=55°，求∠CPQ的度数．

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂 足分别为M、N． 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形．

【推荐3】如图，直线AO，BO表示两条笔直的公路，它们相交于点O，点M，N表示两个村庄，现计划新建一家超市，使得超市到两条公路的距离相等，同时要求到两个村庄的距离也相等，请你在图中用尺规确定超市的位置．（保留作图痕迹，不用写作法）

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连接PQ，设它们的运动时间为t（t＞0）秒．

（1）设△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；
（2）线段PQ的垂直平分线记为直线l，当直线l经过点C时，求AQ的长．

【推荐2】如图，已知锐角．请你利用尺规在的内部求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写画法）

【推荐3】（1）如下图，利用网络线作图：
①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）如下图，求作一点P，使PM=PN，并且使点Ｐ到∠BAC的两边距离相等．（要求：尺规作业图，不写作法，保留作图痕迹）