【推荐1】下面是某同学设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程．
已知：．
求作：的内接正三角形．
作法：如图，

①作直径；
②以为圆心，为半径作弧，与交于C、D两点（点在直线上方）；
③连接，，．
所以就是所求的三角形．
根据该同学设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明：
证明：在中，连接，，，
____________，
为等边三角形．
．
．
同理，
______________．
（___________________________）（填推理的依据）．
是等边三角形．

【推荐2】如图，在中，，，点D是的中点，连接，，求证：是等边三角形．

【推荐3】已知a，b，c是△ABC的三边长．
（1）若a，b，c满足|a﹣b|+(b﹣c)²＝0，试判断△ABC的形状；
（2）若a，b，c满足(a﹣b)(b﹣c)＝0，试判断△ABC的形状；
（3）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|．