如图，
为
的直径，点
在上，
垂直过点的直线于点
，
平分
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求
．
为的直径，点在上，垂直过点的直线于点，平分． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求．
更新时间：2023-08-06 17:23:59
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【推荐1】如图，已知 AB、AC 分别为⊙O 的直径和弦，D 为弧 BC 的中点，DE⊥AC 于 E，DE=6，AC=16．
(1)求证：DE 是⊙O 的切线；
(2)求直径AB的长．
(1)求证：DE 是⊙O 的切线；
(2)求直径AB的长．
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【推荐2】如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直径的AE．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直径的AE．
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，AC＝24，求直径AE的长．
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【推荐1】一款手动铡切刀的侧面示意图如图1所示，圆弧形刀刃
和手柄
构成刀身，点M，P，Q总在一直线上，
与切割槽
在转轴（点Q）处连接．延长支撑杆
交切割槽于点K，当铡切刀绕点Q旋转时，与的另一个交点为T（图3），已知
．与相切时，
，求弦和的长；
(2)如图3，在铡切刀从与相切的位置开始下降的过程中（点P未经过），判断
的度数是否改变，若改变说明理由；若不改变，求出的度数．
（结果保留一位小数，
）
和手柄构成刀身，点M，P，Q总在一直线上，与切割槽在转轴（点Q）处连接．延长支撑杆交切割槽于点K，当铡切刀绕点Q旋转时，与的另一个交点为T（图3），已知．
与相切时，，求弦和的长；(2)如图3，在铡切刀从与
相切的位置开始下降的过程中（点P未经过），判断的度数是否改变，若改变说明理由；若不改变，求出的度数．（结果保留一位小数，
）
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【推荐2】如图1，在
中，
，
，
，点
是射线
上一动点，过点作
的垂线，交射线于点
，交射线
于点，连结
．
(1)当
时，求
的长；
(2)如图2，当
时，求
的长；
(3)连结
，在点的整个运动过程中，当
是等腰三角形时，求
的面积．
中，，，，点是射线上一动点，过点作的垂线，交射线于点，交射线于点，连结． (1)当
时，求的长；(2)如图2，当
时，求的长；(3)连结
，在点的整个运动过程中，当是等腰三角形时，求的面积．
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，求EB的长．
