如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
（1）求证：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF=
，求EB的长．
（1）求证：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF=
，求EB的长．
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2016届江苏扬州江都区六校协作联考中考二模数学试卷【全国省级联考】山西省名校联盟2018届九年级中考数学模拟试题（已下线）人教版九年级 24.2.4 切线的性质定理北京市西城区鲁迅中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
更新时间：2017-02-28 14:27:44
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适中
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名校
【推荐1】如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD，BC的延长线相交于点E．
（1）求证：AD是半圆O的切线：
（2）连接CD，则∠A和∠CDE的数量关系为 ；
（3）若∠CDE＝27°，OB＝2，则
的长为 ．
（1）求证：AD是半圆O的切线：
（2）连接CD，则∠A和∠CDE的数量关系为 ；
（3）若∠CDE＝27°，OB＝2，则
的长为 ．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
、
是
中两条互相垂直的直径，垂足为O，E为
上一点，连接
交于点M，过点E作的切线，分别交
、的延长线于F、G．
(1)求证：
；
(2)若的半径为6，
，求
的长．
、是中两条互相垂直的直径，垂足为O，E为上一点，连接交于点M，过点E作的切线，分别交、的延长线于F、G．(1)求证：
；(2)若
的半径为6，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是的直径，点C为圆周上一点，连接
，点D是延长线上一点，作
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，则的长为 ．
是的直径，点C为圆周上一点，连接，点D是延长线上一点，作．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，则的长为 ．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在菱形
中，
，经过点C且半径为2的⊙O分别切
于点B，D．
（1）求的度数．
（2）求图中阴影部分的面积．
中，，经过点C且半径为2的⊙O分别切于点B，D．（1）求
的度数．（2）求图中阴影部分的面积．
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米．请帮小刚计算求出旗杆AB的高度．（小刚的身高不作考虑，最后结果保留根号．）
