【推荐1】如图，在菱形中，已知，，把沿方向移动得到，连接、，则的最小值为______．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，AB = CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE，EF，下列结论：①AB：BD=2：1；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤上述结论中正确的是___________（只填序号）．

【推荐3】如图，在中，D为上一点，连接，，点E在上，连接，，若，，则线段的长为______．

【推荐1】如图，在矩形中，，，点E在矩形的边上运动，将沿翻折，使点B落在矩形所在平面内的点处，若有两条边存在3倍的数量关系，则点到的距离为________．

【推荐2】一个较大水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线，都是同一条抛物线的一部分，，都与水平桌面平行（，分别为杯底圆和杯口圆的直径），已知水杯底部宽，水杯高为16cm，当杯内水面高为6cm时，水面宽为12cm．如图2，先把水杯盛满水，再将水杯绕点倾斜倒出部分水，如图3，当时，杯中水面平行于水平桌面，则此时＝______cm．

【推荐3】如图，中．若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒．

（1）若为直角三角形，则t的取值是___；
（2）若为等腰三角形．则t的值是___．

【推荐1】如图，在四边形中，，点是的中点，，点在边上，四边形的面积为9，则的值为______．

【推荐2】如图所示，中，，，点、分别在、边上，，连接，若，则线段的长为______．