题型：解答题-证明题
难度：0.85
引用次数：55
题号：19932033
如图，矩形
的对角线相交于点
，
，
．
为菱形；
(2)若将题目中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形的形状为________，请说明理由．
的对角线相交于点，，．
为菱形；(2)若将题目中“矩形
”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形的形状为________，请说明理由．
更新时间：2023-08-22 13:12:45
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【推荐1】如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，AE，BF交于点P．
(1)求证：
．
(2)若
，且
，求四边形PFCE的面积．
(1)求证：
．(2)若
，且，求四边形PFCE的面积．
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【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延长线于点E．求证：AE=AC．
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，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
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名校
【推荐1】如图，在四边形
中，
，
对角线
，
相交于点O，且
．求证：四边形是矩形．
中，，对角线，相交于点O，且．求证：四边形是矩形．
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【推荐2】如图，
是四边形的对角线上的两点，且
，
，
．若
，求证四边形是矩形．
是四边形的对角线上的两点，且，，．若，求证四边形是矩形．
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ABCD中，延长BC到点E，使得
，连接AE、DE．
，
，求四边形ACED的面积．
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【推荐1】如图，菱形中，过点C分别作边
，
上的高
，
．
(1)求证：；
(2)若
，
，求菱形的面积．
中，过点C分别作边，上的高，． (1)求证：
；(2)若
，，求菱形的面积．
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(0.85)
【推荐2】如图，在平行四边形中，连接，恰好平分
．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)已知E，F分别是边，的中点，连接
，交于点G，连接，交于点O．
①若
，求的长度；
②试判断与之间的位置关系，并说明理由．
中，连接，恰好平分． (1)求证：四边形
是菱形；(2)已知E，F分别是边
，的中点，连接，交于点G，连接，交于点O．①若
，求的长度；②试判断
与之间的位置关系，并说明理由．
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是边
上一点，将
沿着
翻折，点
的对应点
恰好落在
．
平分
；
与
之间的数量关系，并证明你的结论；
，求证：
．
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(0.85)
名校
【推荐1】如图，在
中．
【实践与操作】请利用尺规作图完成以下操作：
（1）作的角平分线，交边
于点D；
（2）作线段的垂直平分线，分别交边，于点E，F；
（3）连接
，连接
．
（要求：不写作法，标明字母）；
【猜想与证明】试猜想四边形
的形状，并加以证明．
中． 【实践与操作】请利用尺规作图完成以下操作：
（1）作
的角平分线，交边于点D；（2）作线段
的垂直平分线，分别交边，于点E，F；（3）连接
，连接．（要求：不写作法，标明字母）；
【猜想与证明】试猜想四边形
的形状，并加以证明．
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【推荐2】如图，在四边形 ABCD中，AB//DC，AB＝AD，对角线 AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作 CE⊥AB交AB 的延长线于点E，连接OE．
（2）若AB＝3，BD＝4，求 OE的长．
（2）若AB＝3，BD＝4，求 OE的长．
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，
于点E，过点A作
的延长线上截取
，连接
、
是菱形；
，
，求四边形
