如图1，
是菱形
的对角线，点
是边
上一点，将
沿着
翻折，点
的对应点
恰好落在
的延长线上，且
．
(1)求证：
平分
；
(2)如图2，若点落在上．
①猜想
与
之间的数量关系，并证明你的结论；
②若
，求证：
．
是菱形的对角线，点是边上一点，将沿着翻折，点的对应点恰好落在的延长线上，且．(1)求证：
平分；(2)如图2，若点
落在上．①猜想
与之间的数量关系，并证明你的结论；②若
，求证：．
更新时间：2023-03-06 13:50:11
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【推荐1】如图．
(1)已知
，、在线段
上，
与
交于点
，且
，
．求证：
．
(2)已知点、在上，与交于点
，，
，．求证：
．
(1)已知
，、在线段上，与交于点，且，．求证：．(2)已知点
、在上，与交于点，，，．求证：．
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【推荐2】已知：如图，在ABC中，CD⊥BC，AC=
BD，CE为BD上的中线，求证：∠A=2∠B。
BD，CE为BD上的中线，求证：∠A=2∠B。
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中，
，
，
分别为
边上的点，
，当
时，求
的长．
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名校
【推荐1】如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点A，B均在格点上，请仅用无刻度的直尺．
(1)在图1中画出AB的中点O；（保留辅助线，辅助线用虚线）
(2)在图2中画一个Rt△ABC，使点C在格点上．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)在图1中画出AB的中点O；（保留辅助线，辅助线用虚线）
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【推荐2】如图所示，在
的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段
的端点
、
均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以为边的菱形，菱形的面积为8；
（2）在图中画出腰长为5的等腰三角形
，且点在小正方形顶点上；
（3）连接
，请直接写出线段的长．
的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以
为边的菱形，菱形的面积为8；（2）在图中画出腰长为5的等腰三角形
，且点在小正方形顶点上；（3）连接
，请直接写出线段的长．
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【推荐1】如图1，将长方形纸片沿
折叠得到图2，点A，的对应点分别为点
，
，折叠后
与
相交于点．
，求
的度数．
(2)设
，
．
①请用含
的代数式表示
．
②当
恰好平分
时，求的度数．
沿折叠得到图2，点A，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点．
，求的度数．(2)设
，．①请用含
的代数式表示．②当
恰好平分时，求的度数．
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【推荐2】如图，将长方形纸片（
）折叠，使点A与点C重合.折痕与交于点E，与交于点F，点
为点D翻折后的对应点．
(1)连接
，如果
，求
的度数；
(2)连接
，如果
的面积为s，且
，求长方形的面积（用含s的代数式表示）．
（）折叠，使点A与点C重合.折痕与交于点E，与交于点F，点为点D翻折后的对应点．(1)连接
，如果，求的度数；(2)连接
，如果的面积为s，且，求长方形的面积（用含s的代数式表示）．
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【推荐1】如图，在平行四边形中，连接
，点在边上，连接
并延长，交的延长线于点，且
．
(1)求证：
；
(2)如果
，
，求长．
中，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，且．(1)求证：
；(2)如果
，，求长．
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、
上，
，
，求
．
；
，
，求
的长度．
