【推荐1】如图，与都是等腰直角三角形，，，，绕着点旋转．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当点，，在同一直线上，且点在内部时，求的长．

【推荐2】如图是等边三角形，将绕A点逆时针旋转得到，，相交于点．

(1)求证：是等边三角形；
(2)直接写出的度数．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y=a（x-）²+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP．

（1）求点P的坐标及抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C₂，请你判断点P是否在抛物线C₂上，并说明理由．

【推荐2】如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．

(1)求点的坐标；
(2)若把点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点落在第四象限，求的取值范围．

【推荐3】如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，，把绕点逆时针旋转后得到，点、、分别是点、、的对应点．


（1）画出，直接写出点、、的坐标：
__________，__________，__________；
（2）求在旋转过程中，点经过的路径的长．

【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，．

(1)点的坐标为________；
(2)点关于轴对称的点的坐标为________；
(3)和点关于原点成中心对称的点的坐标为________；
(4)将三角形先向下平移个单位，再向左平移个单位，它的像是三角形，画出三角形并写出的坐标________．

【推荐2】把直线向左平移5个单位，再向上平移6个单位后，作关于原点的对称直线，求这条直线的解析式．

【推荐3】已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出该一次函数的图象；
(2)过作轴，垂足为点，点与点关于原点中心对称，连接、，求的值；
(3)直接写出关于的不等式的解集．

【推荐1】如图是由个边长为个单位长度的小正方形组成的网格，的顶点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题：

(1)将向上平移个单位，向左平移个单位得到，画出；
(2)的面积为______．（填空）

【推荐2】如图，点A，，的坐标分别为点、、，与关于轴对称，其中、、分别是点，，的对应点．

(1)画出，并写出三个顶点、、的坐标；
(2)连接、、、，求多边形的面积．

【推荐3】如图，每个小方格都是边长为个单位长度的小正方形，的顶点均在格点上，将向左平移个单位长度得到．

(1)画出；
(2)画出的高；
(3)的面积是＿＿＿.