【推荐1】先化简代数式，然后判断该代数式的值能否等于？并说明理由．

【推荐2】研究函数y＝＋3的图象和性质，可以通过列表、描点、连线画出函数图象，然后结合函数图象进行分析．探究过程如下：

(1)函数y＝＋3的自变量x的取值范围是 　        ．
(2)y与x的几组对应值如表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	1.5	2.5	3	4	5	6	7	…
y	…	2.8	2.75	m	2.5	2	1	5	4	3.5	n	3.25	3.2	…

根据表格中的数据，在同一平面直角坐标系中描点，并用平滑的曲线进行连线，画出图象的另外一支，并写出m＋n﹣2＝ 　        ．
(3)观察图象可知，函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心的坐标是 　        ，它的对称轴的解析式是 　        ．
(4)当x满足 　        时，y随x的增大而减小．
(5)结合函数图象填空：当关于x的方程＋3＝k（x﹣2）＋3有两个不相等的实数根时，实数k的取值范围是 　        ；关于x的方程＋3＝k（x﹣2）＋3无实数根时，实数k的取值范围是 　        ．

【推荐3】解下列不等式
(1)
(2)

【推荐1】有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是__________；
（2）下表是与的几组对应值：

如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.

①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为__________；
②小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为__________；
（3）小文补充了该函数图象上两个点，.
①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；
②写出该函数的一条性质：__________.

【推荐2】已知均是的函数，下表是与的几组对应值．

小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，分别对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

（2）结合画出的函数图象，解决问题：
①当时，对应的函数值约为_________；
②写出函数的一条性质：_________________________；
③当时，的取值范围是_________________________．

【推荐3】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小亮根据学习函数的经验，对的图象与性质进行了探究：
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
(1)函数中自变量x的取值范围是          ；
(2)下表是y与x的几组对应值．

x

…

y

…

0

1

m

…

求得表中m的值为           ；
(3)在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点．并结合对函数解析式分析，画出该函数的图象：
   
(4)根据画出的函数图象，发现下列特征：
①该函数的图象与直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线           越来越靠近而永不相交，因此因变量y的取值范围是           ．
②写出该函数的增减性为          ．

【推荐1】小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息；

营业员	小张	小王
月销售件数	200	150
月总收入/元	1400	1250

销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．
(1)列方程组求a，b的值．
(2)假设月销售件数为x，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出营业员小张上个月总收入是1700元时，小张上个月卖了多少件服装？

【推荐2】阅读与应用：同学们，你们已经知道()²，即²b²所以²b²当且仅当时取等号．
阅读：若、为实数，且，，，，当且仅当时取等号．
阅读：若函数为常数由阅读结论可知：，即当即，时，函数的最小值为．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题：已知一个矩形的面积为，其中一边长为，则另一边长为，周长为，当______时，矩形周长的最小值为______．
问题：若函数，则______时，函数的最小值为______．
问题3：建造一个容积为立方米，深米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米元和元，设池长为米，水池总造价为元，求当为多少时，水池总造价最低？最低是多少？

【推荐3】甲、乙两个商场出售相同品牌的运动衣，每件售价均为元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠；乙商场的优惠条件是：每件优惠．某学校运动队需要购买运动衣x件，甲商场收费元．乙商场收费元．
(1)分别求出、与x之间的关系式；
(2)当购买3件运动衣时，应选择哪个商场购买更优惠？请说明理由．

【推荐1】如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形AEFG，连接CF、DF．设BE＝x（当点E与点B重合时，x的值为0），DF＝y₁，CF＝y₂．小明根据学习函数的经验，对函数y₁、y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程.
（1）通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y₁、y₂的几组对应值，请补全表格：

x	0	1	2	3	4	5
y1	5.00	4.12		3.61	4.12	5.00
y2	0	1.41	2.83	4.24	5.65	7.07

（2）根据表中各组数值，在同一平面直角坐标系xOy中，画出函数y₁的图象.
（3）结合图2 ，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，请直接写出BE长度.（精确到0.1）

【推荐2】小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整；

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应数值如下表：

	…									0			1						…
	…			0			0			4			0						…

其中_______；
（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质____________________；
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程有________个互不相等的实数根；
②有两个点和在此函数图象上，当时，比较和的大小关系为：________（填“＞”、“＜”或“＝”）；
③关于的方程有4个互不相等实数根，则的取值范围是_________．

【推荐3】小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应数值如下表：

…

1

2

…

…

…

其中______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图像；

(3)观察函数图像，写出一条该函数的性质_____________________________
(4)进一步探究函数图像发现：
函数图像与轴有交点，所以对应的方程有______个互为不相等的实数根，请写出其中一个根为______．