如图，在
中，
，
，
.若动点
在线段
上（不与点
、
重合），过点作
交
边于点
.
（1）当点运动到线段中点时，
；
（2）点关于点的对称点为点
，以
为半径作⊙,当 时，⊙与直线相切.
中，，，.若动点在线段上（不与点、重合），过点作交边于点.（1）当点
运动到线段中点时， ；（2）点
关于点的对称点为点，以为半径作⊙,当 时，⊙与直线相切.
更新时间：2016-12-05 20:01:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】综合与实践：
【问题情境】已知
是
的平分线，P是射线上的一点，点D，E分别在射线
，
上，连接
，
．
【初步探究】（1）如图1，当
，
时，与的数量关系是______；
【深入探究】（2）如图2，若
，（1）中与的数量关系还成立吗？请说明理由；
【拓展应用】（3）如图3，
中，
平分
交
于点D，若
，
，
，求
的面积．
【问题情境】已知
是的平分线，P是射线上的一点，点D，E分别在射线，上，连接，．【初步探究】（1）如图1，当
，时，与的数量关系是______；【深入探究】（2）如图2，若
，（1）中与的数量关系还成立吗？请说明理由；【拓展应用】（3）如图3，
中，平分交于点D，若，，，求的面积．
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(0.65)
【推荐2】如图，
于
，
交
于
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）当
，
时，直接写出线段
、的长度．
于，交于，，．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）当
，时，直接写出线段、的长度．
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中，对于点A和线段
，如果点A，O，M，N按逆时针方向排列构成菱形
，且
，则称线段
相关线段”．例如，图1中线段
－相关线段”．如图2，已知点B的坐标是
．
，求
的值．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，
是
的直径，点C，D为圆弧上一点，
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求点O到
的距离．
是的直径，点C，D为圆弧上一点，．(1)求证：
．(2)若
，，求点O到的距离．
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【推荐2】如图，AB∥DE，点F、C在AD上，AB＝DE，且AF＝FC＝CD．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG＝4，求EG的长．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG＝4，求EG的长．
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中，
，
，
，点
为斜边
相交于
两点，连结
、
的长；
的正弦值．
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【推荐1】定理的提出：三角形的角平分线分对边所成的两条线段的比等于夹这个角的两条边的比．
已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．
求证：
(1)请选择图1或图2中的辅助线完成该定理的证明；
(2)利用该题的结论，解决以下面的问题：
①如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD=5，CD=3，在不添加辅助线的情况下求斜边AB的长
②在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8，求BC．
已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．
求证：
(1)请选择图1或图2中的辅助线完成该定理的证明；
(2)利用该题的结论，解决以下面的问题：
①如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD=5，CD=3，在不添加辅助线的情况下求斜边AB的长
②在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8，求BC．
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，
.
；
.
时，求
的值．
