图1是由边长为1的正方形构成的
的网格图，线段
的端点都在格点上．
(1)在图1中画出一个以为一边，面积为12的矩形
，并直接写出矩形对角线的长为______；
(2)命题“一组对边相等且有一个内角是直角的四边形是矩形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图2中画一个顶点都是格点的凸四边形说明；若是真命题，请进行证明．
的网格图，线段的端点都在格点上． (1)在图1中画出一个以
为一边，面积为12的矩形，并直接写出矩形对角线的长为______；(2)命题“一组对边相等且有一个内角是直角的四边形是矩形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图2中画一个顶点都是格点的凸四边形说明；若是真命题，请进行证明．
更新时间：2023-09-02 22:20:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在菱形中，对角线
与
交于点
.过点
作的平行线，过点
作的平行线，两直线相交于点
.
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，则菱形的面积是 .
中，对角线与交于点.过点作的平行线，过点作的平行线，两直线相交于点.（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，则菱形的面积是 .
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图①，点为矩形对角线的中点，
，
．沿对角线将矩形剪开得到
与
，将绕点逆时针旋转
，记
与
的交点为
，如图②．
，则
的形状为__________；
②连结
，求证：
；
(2)当
为等腰三角形时，直接写出
的值．
为矩形对角线的中点，，．沿对角线将矩形剪开得到与，将绕点逆时针旋转，记与的交点为，如图②．
，则的形状为__________；②连结
，求证：；(2)当
为等腰三角形时，直接写出的值．
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上，
，连接
，过点
交
，分别过点
、
且
、
相交于点
．
；
，若
，点
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，四边形是半圆的内接四边形，是半圆的直径，点是弧的中点，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图．（保留作图痕迹）
(1)在图（1）中，作一个等腰三角形
；
(2)在图（2）中，作一个以
为对角线的矩形．
是半圆的内接四边形，是半圆的直径，点是弧的中点，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图．（保留作图痕迹）(1)在图（1）中，作一个等腰三角形
；(2)在图（2）中，作一个以
为对角线的矩形．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
的方格纸中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点
重合．
（1）在图1中画一个格点
，使点
分别落在边
上，且
．
（2）在图2中画一个格点四边形
，使点
分别落在边
上，且
．
的方格纸中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点重合．（1）在图1中画一个格点
，使点分别落在边上，且．（2）在图2中画一个格点四边形
，使点分别落在边上，且．
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，直线
及
在直线
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
的两边与
的两边分别垂直，即
，垂足分别为点M和N，试探究：
与
的关系是______；
(2)如图2，写出与的关系，并说明理由；
(3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题．
的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究：
与的关系是______；(2)如图2，写出
与的关系，并说明理由；(3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】观察下列算式：
算式①：
算式②：
算式③：
…
(1)按照以上三个算式的规律，请写出算式④：____________；
(2)上述算式用文字可表述为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”．若设两个连续奇数分别为
，
（n为整数），请证明这个命题成立；
(3)命题：“两个连续偶数的平方差能被8整除”是____________命题（填“真”或“假”）：
算式①：
算式②：
算式③：
…
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，（n为整数），请证明这个命题成立；(3)命题：“两个连续偶数的平方差能被8整除”是____________命题（填“真”或“假”）：
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适中
(0.65)
【推荐1】如图是单位长度为1的正方形网格，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
(1)在图1中以
为一边长画一个直角三角形，使它另外两条边的长也是无理数；
(2)在图2中画一个正方形，使它的面积为10．
(1)在图1中以
为一边长画一个直角三角形，使它另外两条边的长也是无理数；(2)在图2中画一个正方形，使它的面积为10．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图是由边长为1的小正方形构成的
的网格，点
，
均在格点上，请按要求画出以为对角线的格点四边形（顶点均在格点上）．
(1)在图1中画一个周长为整数的四边形
；
(2)在图2中画一个面积为8的四边形
，且使其是中心对称图形但不是轴对称图形．
的网格，点，均在格点上，请按要求画出以为对角线的格点四边形（顶点均在格点上）．(1)在图1中画一个周长为整数的四边形
；(2)在图2中画一个面积为8的四边形
，且使其是中心对称图形但不是轴对称图形．
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均在格点上．
______；（填两数字之比）
；
上找一点
．
