【推荐1】如图，在中，，，为的垂直平分线，交于点，交于点．求证：．

【推荐2】如图，已知△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：

(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
(2)在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t；若不能，请说明理由．

【推荐3】如图，在三角形中，，，，为中点，求和．
   

【推荐1】如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 米， 米， ，米， 米．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

   

【推荐2】如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．
（1）求证：BH＝AC；
（2）求证：BG²﹣GE²＝EA²．

【推荐3】有一腰长为cm，底边长为2cm的等腰三角形纸片，如下图，小明沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片．请用这两个直角三角形纸片拼一个成中心对称的四边形，要求：

(1)画出所有可能的示意图；
(2)在每个示意图上直接标注好各边长；
(3)在每个示意图形下方直接写出该四边形的周长．