如图，
是等边三角形，延长
至点D，将点D关于直线
对称得到点E，延长线段至点F使得
，连接
，
，
，
，记线段交直线于点P，线段交直线于点Q，连接
．请你补全图形，判断
的形状，并证明你的结论．
是等边三角形，延长至点D，将点D关于直线对称得到点E，延长线段至点F使得，连接，，，，记线段交直线于点P，线段交直线于点Q，连接．请你补全图形，判断的形状，并证明你的结论．
更新时间：2023-09-10 15:00:23
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中，点E为边
的中点连接
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外取一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
(1)求证：BE=CF；
(2)在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．试判断ME与BC是否垂直，并说明理由．
(1)求证：BE=CF；
(2)在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME．试判断ME与BC是否垂直，并说明理由．
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【推荐2】如图，在直角坐标平面内，A、B、C三点坐标分别为（﹣2，0）、（2，0）、（0，2），已知点D（1，1）在线段BC上，连接DA交y轴于点G，过点C作CE⊥AD交AB于点F，垂足为点E．
(1)求△DAB的面积；
(2)将图形补画完整，并说明OG＝OF的理由．
(1)求△DAB的面积；
(2)将图形补画完整，并说明OG＝OF的理由．
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，3a＋b－2的算术平方根为3，求10a＋3b的平方根．
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名校
【推荐1】如图，在等边中，
，点N为的中点．
(1)证明：
．
(2)若
，求
的长．
中，，点N为的中点．(1)证明：
．(2)若
，求的长．
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【推荐2】如图，在△MAB中，MA＝MB，过M点作直线MN交AB于N点．P是直线MN上的一个动点，在点P移动的过程中，若NA＝NB，则∠PAM与∠PBM是否相等？说明理由．
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是
，试说明
的理由．
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(0.85)
【推荐1】如图，中，
，以
为直径作
交于点D，作
交于点E，延长
交的延长线于点F．
是的切线；
(2)若为等边三角形，
，求半径的长．
中，，以为直径作交于点D，作交于点E，延长交的延长线于点F．
是的切线；(2)若
为等边三角形，，求半径的长．
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名校
【推荐2】如图，是等边三角形，点
、
、
分别在、、上；若
，
，求证：
(1)
；
(2)
是等边三角形．
是等边三角形，点、、分别在、、上；若，，求证：(1)
；(2)
是等边三角形．
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