【推荐1】抛物线与轴交于点．
(1)求抛物线的函数表达式及它与轴的交点坐标．
(2)求这个函数的最大值(或最小值)和对应的自变量的值．

【推荐2】已知抛物线的顶点坐标为（，），且抛物线经过点（，），求抛物线的表达式．

【推荐3】抛物线经过点．
(1)求这个二次函数的关系式；
(2)为何值时，的值随着的增大而增大？

【推荐1】如图，抛物线过点，与x轴交于，两点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点C为二次函数的顶点，求．

【推荐2】已知一个矩形的周长是，设它的一边长为x（单位：），面积为y（单位：）．
(1)求y关于x的函数解析式并直接写出x的取值范围；
(2)当x取何值时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

【推荐3】如图，在矩形中，，，点M从点A出发，沿着的方向以的速度向终点C匀速运动；点N从点B出发，沿着的方向以的速度向终点D匀速运动；点M，N同时出发，当M，N中任何一个点到达终点时，另一个点同时停止运动，点M的运动时间为t（s），连接MN，的面积为．
   
(1)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；
(2)的面积能否是矩形
面积的
？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．