如图，在
中，
是中线，
于
，
于
，若
，
，求
的值．
中，是中线，于，于，若，，求的值．
更新时间：2023-09-14 14:59:17
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【知识点】 根据三角形中线求面积解读
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【推荐1】已知：A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3)．
（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
（2）直接写出点A到x轴的距离；
（3）设点P在y轴上，当三角形ABP的面积为9时，请直接写出点P的坐标．
（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
（2）直接写出点A到x轴的距离；
（3）设点P在y轴上，当三角形ABP的面积为9时，请直接写出点P的坐标．
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【推荐2】嘉淇同学秋游时，发现一位农民伯伯正在浇地，这块地的外形如图所示的，其中边
在一条水渠上，这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠，把水引到顶点A处，且水渠把地块平分成面积相等的两部分．
(1)这条水渠是的______（填“中线”、“角平分线”或“高”）．
(2)请在图中画出水渠的位置，并说明水渠把三角形地块平分成面积相等的两部分的理由．
，其中边在一条水渠上，这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠，把水引到顶点A处，且水渠把地块平分成面积相等的两部分． (1)这条水渠是
的______（填“中线”、“角平分线”或“高”）．(2)请在图中画出水渠的位置，并说明水渠把三角形地块平分成面积相等的两部分的理由．
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【推荐3】问题解决：如图1，中，
为边上的中线，则
______
.
问题探究：
（1）如图2，
分别是的中线，
与
相等吗？
解：中，由问题解决的结论可得，
，
.
∴
∴
即
.
（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明
.
（3）如图3，
，
，分别是的中线，则
______，
______
，
______
.
问题拓展：
（1）如图4，
分别为四边形
的边
的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：
______
.
（2）如图5，
分别为四边形的边
的中点；请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：______.
中，为边上的中线，则______.问题探究：
（1）如图2，
分别是的中线，与相等吗？解：
中，由问题解决的结论可得，，.∴
∴
即
.（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明
.（3）如图3，
，，分别是的中线，则______，______，______.问题拓展：
（1）如图4，
分别为四边形的边的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：______.（2）如图5，
分别为四边形的边的中点；请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：______.
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