（对称型）如图，
中，
，点
是
的中点．求证：
(1)
．
(2)
．
中，，点是的中点．求证： (1)
．(2)
．
23-24八年级上·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2023-09-15 08:29:03
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解答题-问答题
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【推荐1】已知，点B、E、C、F在同一直线上，
，
，
．
(1)证：
；
(2)若
，
，求
的度数．
，，． (1)证：
；(2)若
，，求的度数．
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【推荐2】【材料】勾股定理的证明：两个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放，连接
，的三边长分别为a，b，
，利用四边形
的面积的不同求法，列等量关系，可证得勾股定理．
______（用含a，b的式子表示）
＝______（用含a，b，c的式子表示）
利用面积的等量关系，整理得出：______；
【探究】淇淇将
从图1的位置开始沿向左移动，直到点F与点B重合时停止，如图2所示，
与
交于点O．淇淇在图2中也尝试利用四边形的面积对勾股定理进行证明．
（2）请你帮助她完成证明过程；
（3）【应用】在图2的基础上，若四边形
的面积为200，
的长为12，求的长．
，的三边长分别为a，b，，利用四边形的面积的不同求法，列等量关系，可证得勾股定理．
______（用含a，b的式子表示）＝______（用含a，b，c的式子表示）
利用面积的等量关系，整理得出：______；
【探究】淇淇将
从图1的位置开始沿向左移动，直到点F与点B重合时停止，如图2所示，与交于点O．淇淇在图2中也尝试利用四边形的面积对勾股定理进行证明．（2）请你帮助她完成证明过程；
（3）【应用】在图2的基础上，若四边形
的面积为200，的长为12，求的长．
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， 
，
；
，求
的长度．
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【推荐1】在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD．求证：△ABC≌△CDA．
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名校
【推荐2】综合与探究
【操作探索】
在生活中，我们常用实物体验图形变换的过程．小颖同学利用一块风筝纸片完成了如下的操作：
如图1，已知四边形
，，
．
（1）操作一：沿所在的直线对折，如图1．你认为左右两侧对折后能完全重合吗？并说明理由；
（2）操作二：对折后，将风筝纸片剪成两个三角形（
和
），摆成如图2所示的图形，
与
相交于点
，与
相交于点
．试说明
．
【应用拓展】
（3）如图3，在中，，
，点在边上，
，点，在线段上，
，
，若的面积为24，求
与
的面积之和．
【操作探索】
在生活中，我们常用实物体验图形变换的过程．小颖同学利用一块风筝纸片完成了如下的操作：
如图1，已知四边形
，，．（1）操作一：沿
所在的直线对折，如图1．你认为左右两侧对折后能完全重合吗？并说明理由；（2）操作二：对折后，将风筝纸片剪成两个三角形（
和），摆成如图2所示的图形，与相交于点，与相交于点．试说明．【应用拓展】
（3）如图3，在
中，，，点在边上，，点，在线段上，，，若的面积为24，求与的面积之和．
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