如图,每个图案均由边长为1个单位长度的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律第30个图案共有________ 个小正方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/983dddd4-d20b-46b4-a8f3-8703cfb419d1.png?resizew=337)
更新时间:2023-09-23 13:15:20
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【推荐1】明明用小棒搭房子,如图,像这样搭下去,搭404间房子要用____________ 根小棒.
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名校
【推荐2】观察下列一组数:
,它们按一定规律排列,第
个数记为
,且满足
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5eb9b8f893dd71876349ad40724550.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aabde8e1d0dbba7dea9be17aa9a1e9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30894c2627f2443beb1449d17753636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
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真题
名校
【推荐3】如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.
例如,
展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;
再如,
展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.
请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=_______ .
例如,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d008783128dc6e2177cf0ffa97f63b72.png)
再如,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829c241e983d6b86eb45f9b74236efe1.png)
请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/9/1573482274660352/1573482303700992/STEM/0b2bc2e77d3d4cb488def437fdcc70bb.png?resizew=184)
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【推荐1】如图,有一些点组成形如四边形的图案,每个图形的总点数记为S,当每条“边”(包括顶点)有n(
)个点时,S的值是_____________ (用含n的式子表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e468312d09c6563c9094b710a35a65.png)
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【推荐2】如图,自左至右,第 1 个图由 1 个六边形,6 个正方形组成;第 2 个图由 2 个六边形,11 个正方形组成;第 3 个图由 3 个六边形,16 个正方形组成;…按照此规律,第 n 个图中六 边形的个数是_____ ;正方形的个数是_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/5/2327188991467520/2330882720956416/STEM/58a8887ed3a44bb3afb6c5d421a65762.png?resizew=659)
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