【推荐1】在平面直角坐标系中，的顶点位置如图所示．（每个小方格是边长为1的正方形）

(1)将作平移变换使得点变换成得到；
(2)以点O为位似中心，在网格中画出与位似的图形，且使得与的相似比为；
(3)将绕着点C顺时针旋转，画出旋转后得到的．

【推荐2】如图，在中，，，．

(1)画出绕点按逆时针方向旋转所得到的；
(2)连接，求的长．

【推荐3】如图，平面直角坐标系在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别是，，．

(1)把绕原点O逆时针旋转后得到，画出，此时的坐标为______；
(2)在（1）的基础上，求点B在旋转过程中运动的路径长．

【推荐1】图①、那②，图③积是的间格，每个小正方形的顶点称为格点，顶点A、B、C均在格点上，在图①，图②，图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．

(1)网格中的度数是 ___________；
(2)在图①中画出中边上的中线；
(3)在图②中确定一点E，使得点E在边上，且满足；
(4)在图③中画出，使得与是位似图形，且点为位似中心，点、分别在、边上，位似比为．

【推荐2】如图，在边长均为1的小正方形网格中，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到．

(1)请在网格中画出；
(2)直接写出的正弦值．

【推荐3】如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
（1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC位似，且相似比为2；
（2）△A₁B₁C₁的面积是　 　平方单位．
（3）点P（a，b）为△ABC内一点，则在△A₁B₁C₁内的对应点P’的坐标为　     　．