1 . 如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的面积之比为（     ）

   

A．1：2

B．1：4

C．1：9

D．4：9

2 . 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆”．度方知圆，感悟数学之美．如图，以面积为1的正方形的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的面积为（       ）

A．9

B．6

C．4

D．3

3 . 如图，和是以点为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．28

4 . 如图，和是位似图形，点O是位似中心，若，的面积为9，则的面积为（　　）

A．1

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方形网格图中，以为位似中心，若点是点的对应顶点，则点的对应顶点是点________．
​

7 . 如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，若的面积是3，则的面积是__________．

8 . 《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图1和如图2，正方形的边长为，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，已知．
（1）四边形的外接圆半径为______．
（2）将正方形顺时针旋转一定角度，达到如图所示的位置，若点在线段延长线上，则长为______．

   

9 . 如图，与位似，位似中心为点O．已知，若的周长等于4，则的周长等于________．

10 .

九年级教材内容改编	结合教材图形给出新定义
对于图1中的三个四边形，通常可以说，缩小四边形，得到四边形；放大四边形，得到四边形．     图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动．将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形．图1中，四边形和四边形都与四边形形状相同．我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似形．	如图1，对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形，这个点就是位似中心

(1)①在图1中位似中心是点______；
②______多边形是特殊的______多边形；（填“位似”或“相似”）
(2)如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于O，A两点，点B是此函数图象上一点（点A，B均不与点0重合），已知点B的横坐标与纵坐标相等，以点O为位似中心，相似比为，将缩小，在第一象限内得到它的其中一个位似．

   

①画出（不写作法，不用保留作图痕迹），并求出点，的坐标；
②直线与二次函数的图象交于点M，与经过O，，三点的抛物线交于点N，请判断和是否为位似三角形，并根据位似三角形的定义说明理由．[提示：若直角坐标系中有两点，，且满足，则]．