【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

(1)尺规作图：在斜边AB上作一点D，使得点D到线段BC两端点的距离相等．
(2)若AC＝3，BC＝4，求△BCD的面积．

【推荐2】如图，已知：点在同一条直线上，AD∥CB，，．

（1）判断线段与的数量关系，并说明理由；
（2）判断线段与的位置关系，并说明理由．

【推荐3】如图1，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC．
（1）求证：ABDE；
（2）如图2，过点C作PQ交AB于P，交DE于Q，求证：CP＝CQ．
（3）如图3，若AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．连接PQ，当线段PQ经过点C时，直接写出t的值为 　 　．

【推荐1】如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，2），以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在二、四象限的角平分线上，是否找到一点Q，使得AQ⊥BQ？若存在，求出Q点坐标（写出简要过程）；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

【推荐3】如图，已知中，．
   
(1)请用基本尺规作图：作的角平分线交于点D，在上取一点E，使，连接．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）；
(2)在（1）所作的图形中，求证：