【推荐1】如图，，，．求AD的长度．

【推荐2】如图，已知点、分别在和上，连接和，．

（1）求的度数；
（2）若，求的长．

【推荐3】如图，已知中，，，，点为的中点，如果点在线段上以每秒2个单位长度的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒个单位长度的速度由点向A点运动，设运动时间为（秒）．

(1)用含的代数式表示的长度：__________．
(2)若与全等，则点的运动速度为多少？请说明理由．

【推荐1】尺规作图：
已知：．
求作：内部一点P以及线段和，使得于点E，于点F且．
作法：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M，交于N；
②分别以M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点C；
③作射线；
④在射线上取一点P（不与点O，C重合），过点P作于点E，于点F．
请根据尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下列证明．
证明：连接．
在和中，

∴．（________）（填推理依据）
∴．（________________________________）（填推理依据）
∴射线平分．
∵点P在的平分线OC上，且于点E，于点F，
∴（________________________________）（填推理依据）

【推荐2】小明在做数学作业时，发现一个问题．如图，AB＝CD，BC＝AD，小明动手量了一下，发现∠A与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请帮助他说明这个道理．

【推荐3】如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，求证：△ABC≌△DEF；