【推荐1】如图，抛物线与直线交于点和点B．
   
(1)求抛物线和直线的解析式；
(2)求点B的坐标，并结合图象直接写出不等式的解集；
(3)点N是抛物线对称轴上一动点，且点N纵坐标为n，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若点在直线上，且直线与图象G有公共点，结合函数图象，直接写出点N纵坐标n的取值范围．

【推荐2】如图，二次函数的图象经过A，B，C三点．

(1)观察图象，直接写出：当x满足_____时，抛物线在直线AC的上方．
(2)求抛物线的解析式；
(3)观察图象，直接写出：当x满足_____时，；

【推荐3】如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图像经过点A（1，m），B（2，n），C（4，t），且点B是该二次函数图像的顶点．请在图7中描出该函数图像上另外的两个点，并画出图像．

【推荐2】如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

(1)求m的值和抛物线的解析式；
(2)求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

【推荐3】如图，抛物线与直线相交于点和点B．

(1)求m和b的值；
(2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式的解集；
(3)点C是直线上的一个动点，将点C向右平移3个单位长度得到点D，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点C的横坐标的取值范围．

【推荐1】如图，抛物线与x轴交于点A和点．与y轴交于点，连接．

(1)求抛物线的解析式．
(2)P点是抛物线第二象限上的一个动点，当四边形面积最大时，求P点此时的横坐标．
(3)若点P是第二象限内抛物线上的一点，当点P到距离相等时，求点P的坐标．

【推荐2】已知一个二次函数的图象以为顶点，且过点．
(1)求该函数的解析式；
(2)设抛物线与x轴分别交于点C，D，与y轴交于点E，则的面积为__________．

【推荐3】综合与探究
如图1，抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点C．直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)点D是x轴上方二次函数图象上一动点．
①连接将沿直线翻折，得到，点恰好落在直线l上，请依题意，在图1中补全图形并求直线的解析式；
②如图2，连接，交于点F；求的最大值及此时点D的坐标．