【推荐1】如图，在四边形中，已知，，，，．

(1)求线段的长；
(2)求证：是直角三角形．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝10， BC边上的中线AD＝12．

（1）AD平分∠BAC吗？请说明理由．
（2）求：△ABC的面积．

【推荐3】已知：如图，在△ABC中，∠B=90，∠ACB=30，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．

（1）求证：△ACD为直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．

【推荐1】如图，已知三角形ABC的边AB是圆O的切线，切点为B． AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，
(1)求证：CB平分∠ACE；
(2)若BE=3，CE=4，求圆O的半径．

【推荐2】如下图，在中，正方形的两个顶点在上，另两个顶点分别在上边上的高是，求正方形的面积．

【推荐3】如图，AB是的直径，CD与相切于点C，与BA的延长线交于点D，连接BC，点E在线段OB上，过点E作BD的垂线交DC的延长线于点F，交BC于点G．

(1)求证：；
(2)若，点E为OB的中点，求GE的长．

【推荐1】计算：．

【推荐2】计算：
(1) ；
(2) ．

【推荐3】计算：

【推荐1】小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的长．

小明发现，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º，得到△ACF，联结EF（如图2），由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE＝45°，可证△FAE≌△DAE，得FE＝DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的长．
(1)请回答：在图2中，∠FCE的度数是          ，DE的长为           ．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
(2)如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系并说明理由．

【推荐2】如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0º＜α＜90º）得到△A₁B₁C₁，连结BB₁.设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB、AC于E、F．

（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）当△BB₁D是等腰三角形时，求α；
（3）当α＝60º时，求BD的长．