【推荐1】（1）计算：．
（2）已知方程组的解满足，求k的取值范围．

【推荐2】某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：

（1）当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．
①写出m与n满足的关系式；
②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

【推荐3】小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4．5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？

【推荐1】某小区业主委员会决定把一块长，宽的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，设绿化区较长边为，活动区的面积为．
   
(1)求与的函数关系式；
(2)若活动区造价为50元，绿化区造价为40元，则绿化区边长怎么设计，健身广场投资费用最少，并求出最少费用．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D是边BC上异于B、C的一个动点，过点D作∠ADE＝45°，DE交AC于点E．
（1）求△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围．

【推荐2】我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．
例如：分解因式；例如求代数式的最小值．由可知，当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料用配方法解决下列问题；
(1)分解因式：______；
(2)当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值；
(3)当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）．
(1)当时，若点在该函数图象上，求n的值．
(2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？
(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：．

【推荐1】某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．
（1）该商品的售价和进价分别是多少元？
（2）设每天的销售利润为w元，每件商品涨价x元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案：方案一：每件商品涨价不超过8元；方案二：每件商品的利润至少为24元，请比较哪种方案的销售利润更高，并说明理由．

【推荐2】某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本 元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：

x（元）				…
y（袋）				…

(1)若日销售量y（袋）是每袋的销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式．
(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；
①求w与x之间的函数关系式；
②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

【推荐3】某服装专卖店11月份销售品牌服装，成本价为80元/件，上旬售价是120元/件，每天可卖出20件．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出1；每降价1元，每天可多卖出2件．调整价格时也要兼顾顾客利益．
(1)若专卖店11月中旬每天获得1200元利润，试求出是如何确定售价的．
(2)假如你是这家服装专卖店的老板，11月下旬你如何确定售价每天获润利最大，并求出最大利润．