【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²﹣2mx+m﹣4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求m的值；
（2）若一次函数y＝kx+5（k≠0）的图象经过点A，求k的值；
（3）将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y＝kx+5（k≠0）向上平移n个单位，当平移后的直线与图象G有公共点时，请结合图象直接写出n的取值范围．

【推荐2】如图，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．

（1）求该抛物线的解析式．
（2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MN-ON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线的图象与轴交于，两点，（点在点的左边），与轴交于点．

(1)直接写出，，的坐标；
(2)点为线段上一点（点与点，点不重合），过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点，若点在点的左侧，当矩形的周长最大时，求的面积．

【推荐1】如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝2cm，点P以1cm/s的速度从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为ts，点Q是线段BP的中点．
（1）若CP⊥AB时，求t的值；
（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；

【推荐2】已知：如图，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为．

   

(1)请判断的形状，并说明理由；
(2)当为直角三角形时，求的值．

【推荐1】【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放．其中，，．

【问题探究】小昕同学将三角板绕点B按顺时针方向旋转．
(1)如图1，___________．
(2)如图2，当点E落在边上时，延长交于点F，求的长．
(3)若点C、E、D在同一条直线上，求点D到直线的距离．

【推荐2】如图1，在中，，，将绕点顺时针旋转得到（旋转角小于180°），点和点是对应点；和所在直线相交于点．

(1)求证：；
(2)如图2，当时，若，求线段的长．

【推荐3】如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，分别延长与交于点，连接、．
   
(1)求证：平分；
(2)若，，求的长．