【推荐1】有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=2；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．
请你写出满足上述全部特点的所有二次函数解析式_____________________．

【推荐2】二次函数的一般式为____________；若抛物线的顶点坐标为（h，k），则可设该抛物线的顶点式为____________；若抛物线与x轴交于（x ₁ ，0）、（x ₂ ，0），则可设该抛物线的两点式为____________.

【推荐3】在“探索二次函数（）的系数a，b，c与图像的关系”活动中，老师给出了坐标系中的四个点：，，，，如图所示．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图像，并得到对应的函数表达式．
   
（1）嘉嘉画出过点A，D，C时的二次函数图像，对应的二次项系数记为，淇淇画出过点B，D，C时的二次函数图像，对应的二次项系数记为，则与的大小关系是____________；
（2）的最大值为____________．

【推荐2】如图，用长20m的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是_____m²．

【推荐3】如图，正方形的边长为，点在边上运动且不与点、重合，，点在射线上，且，与相交于点，连接、，．则下列结论正确的是____________．（填写序号）
①；
②的周长为；
③的面积的最大值是；
④当时，是线段的中点．