【推荐1】如图，已知正比例函数的图象与抛物线相交于点．

(1)求与的值；
(2)若点在函数的图象上，抛物线的顶点是，求的面积；
(3)若点是轴上一个动点，求当最小时点的坐标．

【推荐3】某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

(1)求水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数表达式；
(2)主师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池直径扩大到24米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

【推荐1】如图，拋物线（、为常数，且）与轴交于点，，与轴交于点，将抛物线向右平移一个单位得到抛物线．

          

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)连接，探究抛物线的对称轴直线上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，已知点A的坐标为（－2，0），直线y＝－x＋3与x轴，y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y＝ax²＋bx＋c，过A，B，C三点．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N．点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒）．当以MN为直角边的△QMN是等腰直角三角形时，直接写出此时t的取值．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于A、两点（点A在点左边），与轴交于点．直线经过、两点，点是抛物线上一动点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当抛物线上的点的在下方运动时，求面积的最大值．
(3)连接，把沿着轴翻折，使点落在的位置，四边形能否构成菱形，若能，求出点的坐标，如不能，请说明理由；