【推荐1】已知在的内部，OM平分，ON平分
(1)如图1，时，当OC在OD的左侧，求的度数.
(2)如图2，时，当OC在OD的右侧 ，请补全图形，并求的度数.
(3)如图3，当，且OC在OD左侧时，试用的代数式表示.

【推荐2】（1）如图1，中，延长到M，平分，延长到N，平分，交于点P，若．求证：；
（2）如图2，中，E是边上一点，F是边上一点，延长到M，平分，平分，交于点P，若，，．求证：；
（3）如图3，中，E是边上一点，F是边上一点，延长到G，平分，平分，交于点P，若，，，探究并直接写出α，β，θ之间的等量关系．

   

【推荐1】（1）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规在内部作，使得．（只保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）中作出的图形中，请判断BE与AD的位置关系，并说明理由。

【推荐3】如图，和是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？

【推荐1】如图，三角形ABC中，过点C作于D，过点D作//交AC于点E．

(1)依题意，请补全图形；
(2)求证：．

【推荐2】如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且．

   

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐1】小明在进行多边形内角和计算时，求得一多边形的内角和为1125°，重新检查时，发现少加了一个内角，求这个内角的度数，及求这个多边形的边数．

【推荐2】探究发现
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
如图甲，、为的两个外角，则与的数量关系                                
探究二：如图，四边形中，为四边形的的角平分线及外角的平分线所在的直线构成的锐角，若设，；
   
（1）如图①，，则                                ；（用α，β表示）
（2）如图②，，请在图中画出，且                      ；（用α，β表示）
（3）一定存在吗？如有，直接写出的值，如不一定，直接指出α，β满足什么条件时，不存在．

【推荐3】（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图 1）；
（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数．