【推荐3】阅读下列材料：
若设关于的一元二次方程的两根为，，那么由根与系数关系得：，，，．
于是二次三项式可分解为．这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题：
(1)请用上面方法分解二次三项式；
(2)如果关于的二次三项式能用上面方法分解因式，求的取值范围；
(3)若关于的方程的两个根为，，请直接写出关于的方程的两个根（用含，的代数式表示）．

【推荐1】计算：
(1)；
(2)；
(3)利用幂的运算性质计算：；
(4)；
(5)解方程：；
(6)．

【推荐3】综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究．
【问题情境】
如图①，在矩形中，，．将边绕点逆时针旋转得到线段，过点作交直线与点．
【猜想证明】
（1）当时，四边形的形状为______；（直接写出答案）
（2）如图②，当时，连接，求此时的面积；
【能力提升】
（3）在【问题情境】的条件下，是否存，使点F，E，D三点共线？若存在，请直接写出此时的长度；若不存在，请说明理由．

   

【推荐1】在网格中作图，的顶点在格点处（单位长度为1，只能用直尺画图）

(1)过B点，作的平行线；
(2)作边上的高；
(3)作边上的中线；
(4)直接写出的面积；
(5)直接写出的度数．

【推荐2】在中点复习课中，刘老师提出了如下问题：

如图1，在中，点D为的中点，连接，若，求的取值范围．
【初步分析】
小明经过分析，决定延长到E，使，连接，可得到，进而在中得到的取值范围，于是可求得的取值范围．
（1）请回答：
①如图1，连接，由已知和作图能得到的理由是______．
A．             B．             C．             D．
②求得的取值范围是______．
A．             B．             C．             D．
【感悟探究】
小明经过反思发现，解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
于是小明尝试用这种方法证明“中位线定理”
如图2，分别是的边的中点，求证：，且．
小明延长至F，使，连接．
（2）请帮助小明完成证明．
【感悟拓展】
小明经过再次反思发现，解题时，条件中若出现多个“中点”字样，还可以考虑用中位线来研究中位线和三角形底边的数量关系和位置关系．请解决以下问题：
（3）如图3，在等边三角形中，点P为射线位于点C右侧的一个动点，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，点C的对应点为点D，连接，点Q为的中点，连接．若，当时，直接写出的长度．