如图，
是
的直径，点
为上一点，连接
，
与相切，
，分别交，于点
，
．
(1)试猜想线段
与
的数量关系，并说明理由；
(2)连接
，若
，
，求
的长．
是的直径，点为上一点，连接，与相切，，分别交，于点，． (1)试猜想线段
与的数量关系，并说明理由；(2)连接
，若，，求的长．
更新时间：2023-10-13 08:41:42
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，是的直径，点
在上，
，点
在线段的延长线上，且
．相切；
(2)若
，求的长．
是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且．
相切；(2)若
，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，在直径为10的⊙O中，作两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求证：四边形APQB的面积等于25.
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与过
的延长线交
．
；
，求
的长．
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路．
已知：一细束光线
射入水珠，水珠可视为一个半径为
的球，球心
到入射光线的垂直距离为
，折射光线
．（参考数据：
，
）到折线的距离；
(2)求光线与折线所夹的劣弧的长．
(3)若这条光线在第一次射出水珠的线路与水珠所在的相切，请直接写出光线与所在直线所夹的锐角的度数．
已知：一细束光线
射入水珠，水珠可视为一个半径为的球，球心到入射光线的垂直距离为，折射光线．（参考数据：，）
到折线的距离；(2)求光线
与折线所夹的劣弧的长．(3)若这条光线在第一次射出水珠的线路
与水珠所在的相切，请直接写出光线与所在直线所夹的锐角的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，半圆D的直径AB＝4，线段OA＝7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．
（1）当半圆D与数轴相切时，m＝ ．
（2）半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C．
①直接写出m的取值范围是 ．
②当BC＝2时，求△AOB与半圆D的公共部分的面积．
（3）当△AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值．
（1）当半圆D与数轴相切时，m＝ ．
（2）半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C．
①直接写出m的取值范围是 ．
②当BC＝2时，求△AOB与半圆D的公共部分的面积．
（3）当△AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是
的外接圆，
，直径
交于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
是的外接圆，，直径交于点E． (1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知，
，
．
(1)在边上求作点
，连接
，使
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在第（1）问图中，若
，
①求
；
②已知经过点的圆与
相切于点
，求劣弧
的长．
，，． (1)在
边上求作点，连接，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在第（1）问图中，若
，①求
；②已知经过点
的圆与相切于点，求劣弧的长．
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于点
．若
，
，求
