【推荐1】何老师在“空中课堂”视频中详细地为我们讲解了“将三角形绕图形的直角顶点旋转”的证明思路和方法．有这么一道题：已知：在四边形中，，
   
(1)如图1；若的两边分别交射线于点，联结．求证：．
(2)如图2，，且，直接写出            ；
(3)如图3，，若不是直角，与满足            ，仍成立．请证明．

【推荐2】如图，在的正方形网格中，点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
   
(1)在图1中过点画出的平行线，并标出格点；
(2)在图2中过点画出的垂线，并标出格点；
(3)图3中，在网格内与有一条公共边且全等的所有格点三角形（不含）的个数是___________．（不用画图，直接写出结论）

【推荐3】（1）观察发现：如图（1），分别以△ABC三边为直角边向AB的同侧作等腰直角三角形：△ABD、△BCE、△ACF．连结EF、DE，AF与DE的交点为G．
①证明：△ADG≌△FEG；
②直接写出、、之间的关系．
（2）拓展运用：已知：如图（2），在△ABC中，BC=10，BC上的高等于2．将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，将线段AC绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE，求四边形BDEC的面积S_{四边形BDEC}．