阅读下面材料
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：
；含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是
和
，像
等对称式都可以用，表示，例如
，请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子①
，②
，③
，④
中，属于对称式的是 （填序号）；
(2)已知
①若
，求对称式
的值；
②若
，求对称式
的最小值，写出求解过程；
③若
，直接写出对称式
的最大值 ．
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：
；含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像等对称式都可以用，表示，例如，请根据以上材料解决下列问题：(1)式子①
，②，③，④中，属于对称式的是 （填序号）；(2)已知
①若
，求对称式的值；②若
，求对称式的最小值，写出求解过程；③若
，直接写出对称式的最大值 ．
23-24八年级上·福建福州·期中 查看更多[4]
福建省福州市鼓楼区屏东中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题（已下线）15.1分式1(题型精练）（已下线）15.1分式2(题型精练）福建省泉州台商投资区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
更新时间：2023-10-15 18:27:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】一个边长为
的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的“
”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．
(1)用含有，
的式子表示新长方形的长是________，宽是________；
(2)若空白缺口的宽度与相等，用含有的代数式表示黑色字母“”的周长．
(3)当
时，求黑色字母“”的周长．
的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的“”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．(1)用含有
，的式子表示新长方形的长是________，宽是________；(2)若空白缺口的宽度与
相等，用含有的代数式表示黑色字母“”的周长．(3)当
时，求黑色字母“”的周长．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】若、互为相反数，
、
互为倒数，
的绝对值是最小的正整数，求
的值．
、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．
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的篱笆，利用它和一面墙围成长方形蕃园，菜园的宽为
．
的代数式表示菜园的面积S；
，
时，求菜园的面积S．
解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读材料：
求
的值．
解：设
．①
将等式①的两边同乘2，得
．②
②－①得，
即
即
请仿照此法计算：
(1)直接写出
的值为______；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
求
的值．解：设
．①将等式①的两边同乘2，得
．②②－①得，
即
即
请仿照此法计算：
(1)直接写出
的值为______；(2)求
的值；(3)求
的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，平面内有公共端点的六条射线
，
，
，
，
，
，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
(1)数“
”在射线______上；
(2)请任意写出三条射线上数的排列规律（用含有正整数n的式子表示）；
(3)数“
”在射线上吗？说明理由．
，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．(1)数“
”在射线______上；(2)请任意写出三条射线上数的排列规律（用含有正整数n的式子表示）；
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”在射线上吗？说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式
变形为
的形式，然后由
就可求出多项式的最小值．
例题：求
的最小值
解：
∵不论x取何值，
总是非负数，即
．
∴
∴当
时，有最小值，最小值是1.
(1)填空：
(2)将
变形为的形式，并求出的最小值．
(3)如图所示的第一个长方形边长分别是
、
，面积为
，如图所示的第二个长方形边长分别是
、
，面积为
，试比较与的大小，并说明理由．
变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．例题：求
的最小值解：
∵不论x取何值，
总是非负数，即．∴
∴当
时，有最小值，最小值是1.
(1)填空：
(2)将
变形为的形式，并求出的最小值．(3)如图所示的第一个长方形边长分别是
、，面积为，如图所示的第二个长方形边长分别是、，面积为，试比较与的大小，并说明理由．
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，
，求下列各式的值：
，其中
．
，其中
．
，其中x＝
．
