如图，
是边长为4的等边三角形，将沿直线
平移到
的位置，连接
.
(1)求证:四边形
是平行四边形；
(2)求在平移过程中扫过的面积.
是边长为4的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接. (1)求证:四边形
是平行四边形；(2)求
在平移过程中扫过的面积.
更新时间：2023-10-18 12:32:24
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，是等边三角形，且
，点D在线段上．以为一边在的右侧作
，使
，
，连接
．
(1)求证：
；
(2)当四边形
的周长取最小值时，求
的长．
是等边三角形，且，点D在线段上．以为一边在的右侧作，使，，连接．(1)求证：
；(2)当四边形
的周长取最小值时，求的长．
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【推荐2】如图1，点
为等边的重心，点
为边的中点，连接
并延长至点
，使得
，连接
．以点为圆心，
为半径作
．
(1)请判断直线
与的位置关系，并予以证明；
(2)如图2，点
为劣弧上一动点（与点
，点
不重合），连接
并延长交
于点
，连接
并延长交于点
，求证：
为定值．
为等边的重心，点为边的中点，连接并延长至点，使得，连接．以点为圆心，为半径作． (1)请判断直线
与的位置关系，并予以证明；(2)如图2，点
为劣弧上一动点（与点，点不重合），连接并延长交于点，连接并延长交于点，求证：为定值．
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【推荐1】如图，在平行四边形
中，
，、
分别是、的中点，
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若
，求的长．
中，，、分别是、的中点，．（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）若
，求的长．
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适中
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名校
【推荐2】如图，
为
的切线，B为切点，过点B作
，垂足为点E，交于点C，连接
并延长与的延长线交于点D，连接
．为的切线；
(2)若半径为3，
．求线段
的长．
为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，连接并延长与的延长线交于点D，连接．
为的切线；(2)若
半径为3，．求线段的长．
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【推荐1】如图，四边形ABCD中，BE⊥AC交AD于点G，DF⊥AC于点F，已知AF＝CE，AB＝CD．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）如果∠GBC＝∠BCD，求证：AB＝BG．
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【推荐2】如图，在四边形ABCD中．
，
，BE平分∠ABC交AD于点E，
交BC于点F，求证：DF平分
．
，，BE平分∠ABC交AD于点E，交BC于点F，求证：DF平分．
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，求证：
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【推荐1】已知
，将线段向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段
．
（1）在给定的平面直角坐标系中描出
四个点，写出点
的坐标，并指出四个点所在的象限；
（2）连接
与
，试判断线段与有怎样的位置关系和数量关系？
，将线段向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段．（1）在给定的平面直角坐标系中描出
四个点，写出点的坐标，并指出四个点所在的象限；（2）连接
与，试判断线段与有怎样的位置关系和数量关系？
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【推荐2】如图，已知的面积为3，且
，现将沿
方向平移长度得到
．
(1)判断四边形
的形状并求它的面积；
(2)试判断
与
的位置关系，并说明理由；
(3)若
，求的长．
的面积为3，且，现将沿方向平移长度得到． (1)判断四边形
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与的位置关系，并说明理由；(3)若
，求的长．
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向右平移，使点
移动到点
，点
，点
，且
，
．
；
，求
的长度（用含有
的式子表示）．
