7.【阅读与理解】
张聪同学看到如下的阅读材料:
①若整数除以非零整数,商为整数,且余数为零,则能被整除.
②对于正整数,以下给出判断能否被11整除的简便方法“奇偶位差法”;若整数的奇位数字之和与偶位数子之和的差能被11整除,则整数能被11整除.
例如:判断491678能否被11整除.先计算奇位数字的和,偶位数位的和,于是得,能被11整除,因此491678能被11整除.
【操作与说理】
(1)当,请你帮张聪写出判断过程;
(2)张聪尝试说明方法的道理,他发现仅举例验证不足以证明一般结论,于是他列出如下表格分析了六位数的情况:
说明:
表示,其中,a,b,c,d,e,f均为整数.
请帮张聪同学补全表格.
(3)综合运用以上信息说明:当是11的倍数时,能被11整除.
张聪同学看到如下的阅读材料:
①若整数除以非零整数,商为整数,且余数为零,则能被整除.
②对于正整数,以下给出判断能否被11整除的简便方法“奇偶位差法”;若整数的奇位数字之和与偶位数子之和的差能被11整除,则整数能被11整除.
例如:判断491678能否被11整除.先计算奇位数字的和,偶位数位的和,于是得,能被11整除,因此491678能被11整除.
【操作与说理】
(1)当,请你帮张聪写出判断过程;
(2)张聪尝试说明方法的道理,他发现仅举例验证不足以证明一般结论,于是他列出如下表格分析了六位数的情况:
A | A的奇位数字和 | A的偶位数字和 | |
491678 | 23 | 12 | 11 |
910349 | |||
221353 | 8 | 8 | 0 |
… | … | … | … |
表示,其中,a,b,c,d,e,f均为整数.
请帮张聪同学补全表格.
(3)综合运用以上信息说明:当是11的倍数时,能被11整除.
更新时间:2023-10-18 22:44:47
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