组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 整式的加减 > 整式的加减及运用 > 整式加减的应用
题型:解答题-计算题 难度:0.65 引用次数:331 题号:20443347
7.【阅读与理解】
张聪同学看到如下的阅读材料:
①若整数除以非零整数,商为整数,且余数为零,则能被整除.
②对于正整数,以下给出判断能否被11整除的简便方法“奇偶位差法”;若整数的奇位数字之和与偶位数子之和的差能被11整除,则整数能被11整除.
例如:判断491678能否被11整除.先计算奇位数字的和,偶位数位的和,于是得,能被11整除,因此491678能被11整除.
【操作与说理】
(1)当,请你帮张聪写出判断过程;
(2)张聪尝试说明方法的道理,他发现仅举例验证不足以证明一般结论,于是他列出如下表格分析了六位数的情况:
AA的奇位数字和A的偶位数字和
491678231211
910349
221353880
说明:
表示,其中abcdef均为整数.
请帮张聪同学补全表格.
(3)综合运用以上信息说明:当是11的倍数时,能被11整除.

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