【推荐1】求出下列各式中的.
（1）
（2）
（3）

【推荐2】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于__________；
(2)如果，那么__________；
(3)找出所有符合条件的x，使，则__________；
(4)已知，求的最大值和最小值.

【推荐3】同学们都知道，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离:同理也可理解为与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索:
（1）求=        ;
（2）若，则=        ;
（3）请你找出所有符合条件的整数,使得.

【推荐1】计算：
（1）；
（2）；
（3）．

【推荐2】（1）计算：
①与；
②与；
③与；
（2）根据以上计算结果猜想：，分别等于什么？（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么？请你利用乘方的意义说明理由；
（4）利用上述结论，求的值．

【推荐3】如果一个自然数N的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A的十位数字比B的十位数字大2，A、B的个位数字之和为10，则称数N为“美好数”，并把数N分解成的过程，称为“美好分解”．例如：∵，61的十位数字比49的十位数字大2，且61、49的个位数字之和为10，∴2989是“美好数”；又如：∵，35的十位数字比19的十位数字大2，但个位数字之和不等于10，∴605不是“美好数”．
(1)判断525，1148是否是“美好数”？并说明理由；
(2)把一个大于4000的四位“美好数”N进行“美好分解”，即分解成，A的各个数位数字之和的2倍与B的各个数位数字之和的和能被7整除，求出所有满足条件的N．

【推荐1】在学习完《有理数》后，小梅对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
(1)求的值．
(2)求的值．
(3)若，求m的值．

【推荐2】计算：（1）
（2）

【推荐3】若a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值．