【推荐1】定义：平面直角坐标系中，若点绕原点顺时针旋转，恰好落在函数图象上，则称点为函数图象的“直旋点”．例如，点是函数图象的“直旋点”．
(1)在①，②，③三点中，是一次函数图象的“直旋点”的有_____（填序号）；
(2)若点为反比例函数图象的“直旋点”，求的值；
(3)二次函数与轴交于两点（A在的左侧），与轴交于点，点是二次函数图象的“直旋点”且在直线上，求点坐标．

【推荐3】已知抛物线y＝﹣x²＋x＋c与y轴交于点C，与x轴交于A、B（A在B的左边），且经过点（2，4），如图1

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)如图2，直线AC绕平面内一点P逆时针旋转90°后，交抛物线于点E、F（E在F的左边）两点，EF＝2AC，求E点坐标；
(3)在（2）的条件下，若P点在抛物线的对称轴上，请直接写出P点坐标．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于、，与轴交于．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在抛物线上，且，求点的坐标；
(3)已知线段与线段关于平面内某点成中心对称，其中的两端点刚好一个落在抛物线上，一个落在对称轴上，求出落在抛物线上的点的坐标．
参考：若点、，则线段的中点坐标为．