【推荐1】计算：.

【推荐2】计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

【推荐3】计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

【推荐2】今天是星期五，你知道再过天是星期几吗？
大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道N﹣M被7除的余数是多少．假设今天是星期天，如果余数是1，那么再过这么多天就是星期一；如果余数是2，那么再过这么多天就是星期二；如果余数是3，那么再过这么多天就是星期三…
因此，我们就用下面的探究来解决这个问题．
首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：
（1），显然被7除的余数为2；
（2），显然被7除的余数为4；
（3），显然被7除的余数为1；
（4），显然被7除的余数为　 　；
（5）　        　，显然被7除的余数为　 　；
（6）　        　，显然被7除的余数为　 　；
（7）　         　，显然被7除的余数为　 　；…
然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2¹⁰被7除的余数是　 　．
所以，再过天必是星期　 　．

【推荐3】阅读下列材料：小亮为了计算1+2+2²+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹的值，采用以下方法：
设S＝1+2+2²+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹①；
则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰②；
②﹣①得2S﹣S＝（2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰）﹣（1+2+2²+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹）；
∴S＝2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰﹣1﹣2﹣2²﹣…﹣2²⁰¹⁷﹣2²⁰¹⁸﹣2²⁰¹⁹；
∴S＝2²⁰²⁰﹣1；
∴1+2+2²+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹＝2²⁰²⁰﹣1．
请仿照小亮的方法解决以下问题：
（1）1+2+2²+…+2⁹+2¹⁰＝　　        ；
（2）1+3+3²+…+3⁹⁹＝　　         ；
（3）求1+a+a²+…+aⁿ的值（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．