如图，
，连接
，请用尺规作图法，分别在
，
上求作E，F，连接
，
，使得四边形
是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
，连接，请用尺规作图法，分别在，上求作E，F，连接，，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
更新时间：2023-10-21 10:47:27
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(0.65)
【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AD
BC，AD=15米，CD＝24米，BC＝46米．∠D＝150°．点P在BC上由点C向点B出发，速度为每秒4米；点Q在边AD上，同时由点A向点D运动，速度为每秒1米，当点Q运动到点D时，P、Q同时停止运动．连接PQ，设运动时间为
秒．
（1）当t为何值时PQCD？
（2）设四边形PCDQ的面积为S，求S与之间的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻，使点D在线段PC的垂直平分线上？并求出此刻的值．
BC，AD=15米，CD＝24米，BC＝46米．∠D＝150°．点P在BC上由点C向点B出发，速度为每秒4米；点Q在边AD上，同时由点A向点D运动，速度为每秒1米，当点Q运动到点D时，P、Q同时停止运动．连接PQ，设运动时间为秒．（1）当t为何值时PQ
CD？（2）设四边形PCDQ的面积为S，求S与
之间的函数关系式．（3）是否存在某一时刻
，使点D在线段PC的垂直平分线上？并求出此刻的值．
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【推荐2】在
中，
，
，
平分
，
是的垂直平分线，交于点M，交于点N，已知
，求
的长．
中，，，平分，是的垂直平分线，交于点M，交于点N，已知，求的长．
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中，
，
的垂直平分线
交
于D，交
，求
的长．
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名校
【推荐1】如图，在
中，
，
．
(1)用尺规作出的垂直平分线交于点D，垂足为点E；
(2)若
，求
的长．
中，，．(1)用尺规作出
的垂直平分线交于点D，垂足为点E；(2)若
，求的长．
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上方求作一点P，使
，且
．
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【推荐3】如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）
(1)①请在图1中用圆规和无刻度的直尺作出点O，使O到△ABC三边距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
②在①的条件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，则△ABC中BC边上的高＝______，O到△ABC三边距离＝______．
(2)在△ABC中，若点P在△ABC内部（含边界）且满足PC≤PB≤PA，请在图2中用圆规和无刻度的直尺作出所有符合条件的点P组成的区域（用阴影表示）．（不写作法，保留作图痕迹）
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【推荐1】如图，在
中，
平分
，交于点
，平分
，交于点
，与交于点
，连接
.求证：四边形
是菱形.
中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接.求证：四边形是菱形.
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【推荐2】已知：如图，在△ABC中．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
①作∠BAC的平分线，交BC边于点D；
②作AD的垂直平分线MN，分别交AB、AC于点E、点F，连接DE、DF．
（2）求证：四边形AFDE是菱形；
（3）在（1）作出的图形中，若BD＝6，AF＝4，CD＝3，求BE的长．
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