【推荐1】已知：二次函数的图象过点和点，求该函数的最小值．

【推荐2】某体育用品店销售一种跳绳，已知这种跳绳的成本价为每根30元，市场调查发现，该种跳绳每天的销售量y（根）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种跳绳每天的销售利润为w元．
(1)如果销售单价定为35元，那么跳绳每天的销售量是_________条；
(2)求w与x之间的函数关系式；
(3)该种跳绳销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

【推荐3】某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么每月可售出件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高元，销售量相应减少件．销售单价为多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？

【推荐1】如图，用的篙色围成一个边靠墙的矩形场地，墙长．垂直于墙的边长为．围成的矩形场地的面积为．

(1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)求这个矩形场地面积的最大值．

【推荐2】如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=－+c经过点E，且与AB边相交于点F．

（1）求证：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；
（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．

【推荐3】要在某建筑物人字形屋顶上画一幅边框是矩形的画来美化，已知，高线，如图所示．

   

(1)若边框是正方形，且正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上，求正方形的边长．
(2)若要使这幅画面积最大，且矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上，
①设，请用含的代数式表示的长；
②求此矩形的最大面积．