【推荐1】如图，在中，为直径，点B，D在上，且，作于点E，．

(1)求点D到直线的距离；
(2)求四边形的面积．

【推荐3】在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：
对于两个数a，b，
称为a，b这两个数的算术平均数，
称为a，b这两个数的几何平均数，
称为a，b这两个数的平方平均数．
小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：
（1）若a = -1，b = -2，则M =     ，N =     ，P =     ；
（2）小聪发现当a，b两数异号时，在实数范围内N没有意义，所以决定只研究当a，b都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题：
如图，画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示N²．
                      
①请分别在图2，图3中用阴影标出一个面积为M²，P²的图形；
②借助图形可知当a，b都是正数时，M，N，P的大小关系是：     （把M，N，P从小到大排列，并用“＜”或“≤”号连接）．

【推荐3】如图，点是正方形的边上的一点，延长到使，连接、.

(1)能通过旋转得到吗？说明理由.
(2)连接，过作垂直于，交于，若，，求的长.