如图，点D在等边
的外部，连接
、
，
，过点D作
交
于点F，交
于点E．
(1)判断
的形状，并说明理由；
(2)连接
，若
，
，求
的长．
的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E．(1)判断
的形状，并说明理由；(2)连接
，若，，求的长．
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更新时间：2023-10-29 15:41:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，已知两条直线
，被直线
所截，分别交于点E，F，
平分
，交于点M，且
．
(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由：
(2)如图2，点G是射线
上一动点（不与点
，
重合），
平分
交于点
，过点作
于点
，设
，
．
①当点G在点F的右侧时，若
，求
的度数：
②点G在整个运动过程中，和
之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并说明理由．
，被直线所截，分别交于点E，F，平分，交于点M，且． (1)判断直线
与直线是否平行，并说明理由：(2)如图2，点G是射线
上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．①当点G在点F的右侧时，若
，求的度数：②点G在整个运动过程中，
和之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】
，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF右侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG．
(1)如图1，求证：
：
(2)如图1，连接EG，若EG平分
，
，
，
，求
的度数；
(3)如图2，若EF平分
，
的平分线GN所在的直线与EF相交于点H，则
与
之间的数量关系，并说明理由．
，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF右侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG．(1)如图1，求证：
：(2)如图1，连接EG，若EG平分
，，，，求的度数；(3)如图2，若EF平分
，的平分线GN所在的直线与EF相交于点H，则与之间的数量关系，并说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知线段AB，过点A的射线l⊥AB．在射线l上截取线段AC＝AB，连接BC，点M为BC的中点，点P为AB边上一动点，点N为线段BM上一动点，以点P为旋转中心，将△BPN逆时针旋转90°得到△DPE，B的对应点为D，N的对应点为E．
（1）当点N与点M重合，且点P不是AB中点时，
①据题意在图中补全图形；
②证明：以A，M，E，D为顶点的四边形是矩形．
（2）连接EM．若AB＝4，从下列3个条件中选择1个：
①BP＝1，②PN＝1，③BN＝
，
当条件 （填入序号）满足时，一定有EM＝EA，并证明这个结论．
（1）当点N与点M重合，且点P不是AB中点时，
①据题意在图中补全图形；
②证明：以A，M，E，D为顶点的四边形是矩形．
（2）连接EM．若AB＝4，从下列3个条件中选择1个：
①BP＝1，②PN＝1，③BN＝
，当条件 （填入序号）满足时，一定有EM＝EA，并证明这个结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
平分的外角
，
于点D，
于点E，
．
(1)求证：点P在线段的垂直平分线上；
(2)求证：
．
平分的外角，于点D，于点E，．(1)求证：点P在线段
的垂直平分线上；(2)求证：
．
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，
，线段
于点E．
的度数．
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】请将以下推导过程补充完整．
如图，已知：在中，
，点
在边上，连接，过
作
，且
，连接
．求证：
．
证明：∵
∴
∵
∴ ① = ②
在
与
在中
∴
∴
（ ⑤ ）．
∴
如图，已知：在
中，，点在边上，连接，过作，且，连接．求证：． 证明：∵
∴
∵
∴ ① = ②
在
与在中∴
∴
（ ⑤ ）．∴
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
平分
，
平分
，过点
作的平行线与，分别相交于点，．若
，
，求
的周长．
中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，．若，，求的周长．
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边上的高
（保留作图痕迹，不写作法）．
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，菱形
中，
，
是对角线上的一点，点
在的延长线上，且
，
交于，连接
.
（1）证明：
；
（2）判断
的形状，并说明理由.
（3）如图2，把菱形改为正方形，其他条件不变，直接 写出线段与线段的数量关系.
中，，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于，连接.（1）证明：
；（2）判断
的形状，并说明理由.（3）如图2，把菱形
改为正方形，其他条件不变，与线段的数量关系.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知为等边三角形，点D在边上，点F在射线上，以
为一边作等边三角形
，连接
．
(1)当点F与点A重合时，如图①，线段，，
之间的数量关系是___________；
(2)点F在边上时，如图②；当点F在边的延长线上时，如图③，猜想线段，，之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并对图③的猜想给予证明．
为等边三角形，点D在边上，点F在射线上，以为一边作等边三角形，连接．(1)当点F与点A重合时，如图①，线段
，，之间的数量关系是___________；(2)点F在
边上时，如图②；当点F在边的延长线上时，如图③，猜想线段，，之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并对图③的猜想给予证明．
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，
轴于点
，
，
，
、
满足
．
、
的坐标及
右侧一点，
，且
．连接
．
轴对称的对称点；
延长线上，点
，求
的值．
