【推荐1】观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；
……   ……   
用含n的式子表示第n个等式：＝_____．

【推荐2】如图3-3，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖有_________块．
              

【推荐3】已知树枝AB长为1.将树枝AB按照如下规则进行分形.其中1级分形图中，由B点处生长出两条树枝BD,BE,每条树枝长均为AB长的一半；在2级分形图中，D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一半.按照上面分形方法得到3级、4级分形图形.

按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是_____________；
在n级分形图中，树枝总条数是___________（用含n的代数式表示）.

【推荐1】如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁：将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃…，按此规律继续旋转，直到点P₂₀₂₃为止，AP₂₀₂₃等于 _____．

【推荐2】将一些相同的“○”按如图所示的规律，观察每个“稻草人”中的“○”的个数，则第6个“稻草人”中有_____个“○”，则第n个“稻草人”中有_____个“○”．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，四边形是正方形，，，，．曲线叫做“正方形的渐开线”，其中弧、弧、弧、弧…所在圆的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点坐标是__________．