【推荐1】如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动．当点与点重合时两点都停止移动，时间为．

(1)如图1，若时，求时间的值：
(2)如图2，连接，作，垂足为点，作的外接圆．
①判断点与的位置关系，并说明理由．
②连接、，若的面积等于9，求的值．

【推荐2】【建立模型】：如图1，已知，，，顶点在直线上．
【操作】：过点作于点，过点作于点．求证：．

【模型应用】：
（1）如图2，在直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕着点顺时针旋转得到．求的函数表达式．
（2）如图3，在直角坐标系中，点，作轴于点，作轴于点是线段上的一个动点，点位于第一象限内．问点能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时的值，若不能，请说明理由．

【推荐1】如图1，平面内三点O，M，N，如果将线段OM绕点O旋转90°得ON， 称点N是点M关于点O的“等直点”，如果将线段OM绕点O顺时针旋转90°得ON，称点N是点M关于点O的“正等直点”．

(1)如图2，在平面直角坐标系中，已知点P(2，1)．
①在(﹣1，2)，(2，﹣1)，(1，﹣2)三点中，       是点P关于原点O的“等直点”，       是点P关于原点O的“正等直点”；
②若直线：y＝kx-4交y轴于点M，若点N是直线上一点，且点N是点M关于点P的“等直点”，求直线的解析式；
(2)如图3，已知点A的坐标为(2，0)，点B在直线：y＝3x上，若点B关于点A的“等直点”C在坐标轴上，D是平面内一点，若四边形ABDC是正方形，直接写出点D的坐标．

【推荐2】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD与CE相交于点F, 且BD=CE.

（1）求证：BF⊥CE.
（2）如图2，连结AF ,证明AF平分∠BFE.

【推荐3】已知两个共一个顶点的等腰直角和等腰直角，，连接，是的中点，连接、


(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；
(2)如图，若，，求，的长；
(3)如图，当时，求证：．