【推荐1】解方程：
(1)x²+2x﹣24＝0
(2)2x²﹣4x﹣3＝0

【推荐2】已知关于x的一元二次方程有一个根为1，求m的值．

【推荐3】解方程：
（1）               （2）

【推荐1】已知关于x的一元二次方程．
(1)证明方程有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两个实数根为，，若，求m的值．

【推荐2】关于x的方程为x²+（m﹣3）x+m﹣7＝0．
（1）证明：方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两个实数根分别为x₁，x₂．且满足2（x₁+x₂）+x₁x₂＞0，求m的取值范围．

【推荐3】某农场拟建两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为．设两间饲养室合计长，占地总面积为
   
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)通过计算判断，两间饲养室占地总面积能否到．

【推荐1】在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝（x＋k）（x﹣k﹣1），其中k≠0
(1)若函数y₁的图象经过点（3，4），求函数y₁的表达式；
(2)若一次函数y₂＝kx＋b的图象与函数y₁的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；若b随k的变化能取得最大值，证明：当b取得最大值时，抛物线y₁＝（x＋k）（x﹣k﹣1）与x轴只有一个交点；
(3)已知点P（x₀，m）和Q（1，n）在函数y₁的图象上，若m＜n，求x₀的取值范围．

【推荐2】已知关于的二次函数．
(1)该函数的图象与轴只有一个交点，求与之间的关系；
(2)若，当时，随的增大而增大，求的范围；
(3)当，，该图象不经过第三象限，求的取值范围．

【推荐3】已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
(2)若抛物线与x轴交于、两点，请用含有m的代数式表示和 ；
(3)在（2）的条件下若，求m的值．