通过学习我们知道,
的几何意义是:数轴上表示数
的点到原点的距离.由于
可以看作
,那么
的几何意义为数轴上表示数
与0的两点间的距离.这个结论还可以推广为:
的几何意义为数轴上表示数
与
的两点间的距离.
例如,
的几何意义为数轴上表示数
与5的两点间的距离,若
,则
的值为4或6.
给出定义:数轴上表示数
的点与表示数
,
的点之间的距离之和
称为
与
,
的“关联距离”.例如,
为
与1,
的“关联距离”;
为
与1,2,
的“关联距离”.
(1)若
,则
的值为________;
(2)若
与1,
的“关联距离”为2,写出一个满足条件的
的值________;
(3)请化简“关联距离”
,并直接写出该“关联距离”的最小值________.
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例如,
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给出定义:数轴上表示数
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(1)若
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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(3)请化简“关联距离”
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更新时间:2023-12-09 08:13:36
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【推荐1】如图,数轴的单位长度为1,点P、A、B是数轴上的三个点,其中A、B两点表示的数是互为相反数.
(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 ,点P表示的数是 ;
(2)若点A以1个单位/秒的速度向数轴的正方向运动,点B以个2单位/秒的速度向数轴的负方向运动,且两点同时开始运动.
①判断A、B两点能否同时到达点P;
②设运动时间为t秒,请用含t的代数式表示A、B两点之间的距离(不必化简).
(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 ,点P表示的数是 ;
(2)若点A以1个单位/秒的速度向数轴的正方向运动,点B以个2单位/秒的速度向数轴的负方向运动,且两点同时开始运动.
①判断A、B两点能否同时到达点P;
②设运动时间为t秒,请用含t的代数式表示A、B两点之间的距离(不必化简).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/20/1778256426541056/1778584956338176/STEM/6b3f07a4793a4c8a9cbb394df7e385dd.png?resizew=319)
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【推荐2】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2.已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/ba2018c6-274a-446c-a4c3-2ad2907a6896.png?resizew=328)
(1)如果点A表示数﹣5,将点A向右移动6个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
(2)如果点A表示数a,将A点向左移动10个单位长度,再向右移动70个单位长度,终点B表示的数是50,那么a= ,到A、B两点距离相等的点表示的数为 ;
(3)在(2)的条件下,若电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度运动,请问:当它们运动多少时间时,两只蚂蚁间的距离为10个单位长度?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/ba2018c6-274a-446c-a4c3-2ad2907a6896.png?resizew=328)
(1)如果点A表示数﹣5,将点A向右移动6个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
(2)如果点A表示数a,将A点向左移动10个单位长度,再向右移动70个单位长度,终点B表示的数是50,那么a= ,到A、B两点距离相等的点表示的数为 ;
(3)在(2)的条件下,若电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度运动,请问:当它们运动多少时间时,两只蚂蚁间的距离为10个单位长度?
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【推荐1】已知有理数
、
、
在数轴上对应的点如图所示,且
.
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(1)
0,
0,
0,
0(填“>”或“<”)
(2)化简:
.
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(2)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1ebda7459c6a92773ede44a290ddc9.png)
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【推荐2】已知a、b、c在数轴上的位置如图.
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(1)填空:
______0;
_______0;(填<,>号)
(2)化简:
.
(3)若
,且b与
的距离和c与
的距离相等,求
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/e0093827-c9a7-41f7-b379-53813d3cbdcb.png?resizew=209)
(1)填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008e77135f850cd4beab452480a591d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c51d6e2118f7bccf70476e971f0c18.png)
(2)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4106633cf451ca29a47ebaf08775a211.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e56f4504e0f80fd031c8b5f41832e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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【推荐2】化简:(1)-4a+3b+6a-7b-8a+12b;(2)3a2b+[5ab2-(7a2b+11ab2)]
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