如图，在数轴上，点A，B，C的位置如图所示，点C与点A距离9个单位长度，点B与点A距离3个单位长度，点C表示的数是4
(1)分别求出点A，点B表示的数；
(2)点B与点C的距离是______个单位长度；
(3)若
，求点D表示的数．
(1)分别求出点A，点B表示的数；
(2)点B与点C的距离是______个单位长度；
(3)若
，求点D表示的数．
更新时间：2023-12-10 20:05:20
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(0.65)
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【推荐1】【背景知识】
数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合．
如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为
，
，则A，B两点之间的距离
，例如，
，
，则
．
【问题情境】
如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为
，12，甲、乙分别从A，B处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为
秒．
(1)
___________．
【综合运用】
(2)如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为
，则点表示的数为___________，此时
___________．
(3)如果甲、乙都向左运动，
①当为何值时，乙恰好追上甲？
②当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？
数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合．
如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为
，，则A，B两点之间的距离，例如，，，则．【问题情境】
如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为
，12，甲、乙分别从A，B处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为秒．(1)
___________．【综合运用】
(2)如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为
，则点表示的数为___________，此时___________．(3)如果甲、乙都向左运动，
①当
为何值时，乙恰好追上甲？②当
为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？
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【推荐2】阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、 B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、 B两点之间的距离AB=|a−b|．所以式子|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)若|x−3|=4，则x=______；
(2)式子|x−3|+|x+1|的最小值为______；
(3)若a=-4，b=6，一只蚂蚁以3个单位长度的速度从A出发沿数轴向右爬行，同时一只蜗牛以每秒1个单位长度的速度从B出发沿数轴同样向右爬行．多少秒后蚂蚁和蜗牛相距3个单位长度．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)若|x−3|=4，则x=______；
(2)式子|x−3|+|x+1|的最小值为______；
(3)若a=-4，b=6，一只蚂蚁以3个单位长度的速度从A出发沿数轴向右爬行，同时一只蜗牛以每秒1个单位长度的速度从B出发沿数轴同样向右爬行．多少秒后蚂蚁和蜗牛相距3个单位长度．
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(0.65)
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【推荐1】如图，已知数轴上点A表示的数为
，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等．作答下列问题：
(1)点C表示的数是______．
(2)若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到
所在的点处时，求A，B两点间的距离．
(3)若点B静止不动，点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，求经过多长时间A，B两点距离为4个单位长度．
，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等．作答下列问题：(1)点C表示的数是______．
(2)若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到
所在的点处时，求A，B两点间的距离．(3)若点B静止不动，点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，求经过多长时间A，B两点距离为4个单位长度．
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【推荐2】如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为
，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段
与线段
的长度之比记作
，即
，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为
，
，所以
．
(1)当点P表示的数为，则
__________；
(2)若
，即
时，求点P表示的数；
(3)若点P表示的数为p，且p的值为满足大于1小于等于99的所有正整数．求所有满足条件的的乘积．
，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段与线段的长度之比记作，即，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为，，所以． (1)当点P表示的数为
，则__________；(2)若
，即时，求点P表示的数；(3)若点P表示的数为p，且p的值为满足大于1小于等于99的所有正整数．求所有满足条件的
的乘积．
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是关于x的一元一次方程．
的值；
的解．
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(0.65)
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【推荐1】如图，点A，点B，点C表示的数分别是0，12，18，M，N，P为数轴上三个动点，点M从点A出发向右，速度为每秒6个单位长度，点N从点C出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，点P从点B出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，
(1)若M，N，P三点同时出发，
①当
时，点M，N，P分别表示的数是_______，_______，_______；
②当点M与点P重合时，t的值为_______；
③当点P是线段
的中点时，求t的值；
(2)若点P先出发6秒后，点M和点N再同时出发，当点P到点M和点N的距离相等时，求t的值．
(1)若M，N，P三点同时出发，
①当
时，点M，N，P分别表示的数是_______，_______，_______；②当点M与点P重合时，t的值为_______；
③当点P是线段
的中点时，求t的值；(2)若点P先出发6秒后，点M和点N再同时出发，当点P到点M和点N的距离相等时，求t的值．
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(0.65)
【推荐2】在数轴上，点
，
，
所表示的数分别为
，
，7，动点
是从点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设动时间为
秒．
【问题提出】
（1）
的长度是 ，运动秒后，点表示的数是 ，当点在，两点间时，请用含的式子表示
的长度是 ；
【问题探究】
（2）若
，求的值；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，若动点
从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点、同时出发，当
时，请直接写出的值．
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．
，宽为
的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为
的小正方形，剩下部分可以折成一个无盖长方体盒子．若在该无盖盒子中，其底面长方形的长是宽的2倍，求x的值及该无盖盒子的体积．
