【推荐1】已知a、b满足，，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．

(1)则______，______，______．
(2)点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为中点，当点D运动时，线段的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；
(3)若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动请问：是否存在一个常数m使得不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示10，点表示18，我们称点和点在数轴上相距28个长度单位．动点、同时开始运动，点从点出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点处停止运动；点从点出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点处停止运动．设运动的时间为秒．问：

(1)当点运动2秒时，点在数轴上表示的数是___________；当点运动10秒时，点在数轴上表示的数是___________；
(2)动点从点运动至点需要多少时间？
(3)、两点何时相遇？相遇时，求出相遇点所对应的数是多少？
(4)在整个运动过程中，当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果）

【推荐3】数轴上两点之间的距离可以用这两个点表示的两个数的差的绝对值来表示；例如点A表示7、点B表示-5，AB之间的距离AB==12；已知数轴上两点，M，N对应的数分别为-2，4，P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点M点N的距离相等，则点P对应的数为：     ．
（2）数轴上是否存在点P到点M点N的距离之和为8，若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由．
（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度，从O点向左运动时，点M以每分钟5个单位长度向左运动，点N每分钟20个单位长度向左运动，它们同时出发几分钟后P点到点M点N的距离相等．

【推荐1】如图，数轴上两点表示的数分别为a、b，且a、b满足，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．
   
(1)求的长．
(2)求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值；
(3)当P，Q开始运动时，有一个动点C同时从该数轴上表示的点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，若的值不随时间t变化而变化，求常数m的值．

【推荐2】已知M、N在数轴上，M对应的数是，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数；
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

【推荐3】如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（大于）秒．
   
(1)点表示的数是______；
(2)当______秒时，点到达点处？
(3)运动过程中点表示的数是______（用含字母的式子表示）．

【推荐1】如图，C为线段上一点，，点F、E分别为线段、的中点，．求的长和的长．

【推荐2】如图，已知线段．
   
(1)用尺规作一线段，使；
(2)若线段，，点是线段的中点，则线段的长为_______．