【推荐1】已知，如图，△AOB的OA、OB两边上的两点M、N.

①.求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②.在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小．（不一定尺规作图, 可以用三角尺，不写作法）.

【推荐2】如图1，在中，，点D是内一点，，，点E是延长线上一点，．
   
(1)求证：直线；
(2)求出的度数；
(3)求证：．

【推荐3】如图，已知点M、N分别为□ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．
（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；
（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．

【推荐1】如图，△ABC中，AB = AC，∠A = 36°，AC的垂直平分线交AB于E，ED⊥AC，D为垂足，连接EC．
   
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE = 8，求BC长．

【推荐2】如图1，，，，BD、CE相交于点F．

(1)求证：；
(2)如图2，当时，取CE、BD的中点分别为点M、N，连接AM、AN、MN，求证：；
(3)在（2）问的条件下直接写出AM和MN的数量关系．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点O运动，同时动点Q从点O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
   
(1)当_______时，；
(2)如图2，当时，以为斜边在第一象限作等腰，求M点坐标；
(3)如图3，当时，点R是x轴负半轴上一点，且，坐标系内有一点，求t为何值时，为等腰直角三角形．