【推荐1】【问题初探】（1）小学时候，我们学习过“平行四边形”的概念，如图1当，时，四边形是平行四边形，某数学兴趣小组同学发现，当四边形满足，时，可以推出也就证明了这个四边形是一个平行四边形了，他们的做法如下：如图2，连接，证明，再利用全等三角形的性质得出证明的条件，请写出数学小组同学给出的的证明过程；

【类比分析】（2）老师给出这样一个题目：如图3，已知，D是射线延长线上的点．，你能在此图基础上构造出一等腰直角三角形吗？

数学兴趣小组同学给出如下方案：

如图4，过点A作，并截取，连接，则为等腰直角三角形，请你将数学小组同学方案的证明过程写出来

【学以致用】（3）紧接着，老师在上面题目上做了修改；如图5，已知，D是射线延长线上的点，，E是射线延长线上的一点，且，线段与的延长线相交于点P，的度数是一个固定的值吗？请说明理由．